Next: Klusterien havainnollistaminen ja kuvauksien
Up: Visualisointi
Previous: Nimentä
Mallivektorit voidaan esittää komponenttitasojen asemesta jollakin
yksinkertaisella moniulotteisen datan visualisointikeinolla,
esimerkiksi histogrammilla, käyrällä tai piirakkadiagrammilla. Kun
kuvaukset esitetään kartan hilan määräämässä järjestyksessä -- kuten
yksittäinen komponenttitaso -- saadaan topologian säilyttävästä
ominaisuudesta lisäarvoa kuvaukseen: suuri visualisointien joukko
järjestyy siten, että yhdellä silmäyksellä voidaan todeta kuvauksien
samankaltaisuudet ja erilaisuudet. Jos syötedata on aikasarja- tai
signaali-informaatiota on käyrä luonnollinen esitysmuoto (esim
[18]). Jos taas komponenttien keskinäiset
suuruussuhteet ovat olennaisia ovat esimerkiksi histogrammi tai
piirakkadiagrammi sopivia esitystapoja (esimerkiksi [1,15]).
Kuvassa 2.4 on keinotekoinen esimerkki, jossa datana on
näytteitä kolmesta kohinaisesta signaalista (sin(t), cos(t) ja
t). Kartan mallivektorit on esitetty kuvaajina ja komponenttitasoina,
ja lisäksi esitetään kartan u-matriisi, josta näkyy kartan klusteroituminen.
Figure:
Mallivektorien komponenttitasoesitysen ja kuvaajaesityksen
vertailua. Datana on x=sin(t), x=cos(t) ja x=t, signaaleja (sata kutakin), joihin on lisätty
pseudonormaalijakautunutta nollakeskiarvoista kohinaa
. Datavektorit ovat siis 12-ulotteisia, ja
jokainen komponentti xt on t:lle laskettu funktion
arvo. Datavektorit on skaalattu varianssin
normalisoinnilla. Kuvaajaesityksestä 2.4(b), jossa mallivektorit on esitetty xt-tasossa, näkee signaalimuodot
suoraan. Vasempaan yläkulmaan on esimerkiksi muodostunut signaalin x=t
alue. Pienet epäideaalisuudet johtuvat kohinasta, jota signaaleihin
lisättiin. Komponenttitasoesityksessä on kunkin
komponentin xt arvo (Var1, Var2, ...) harmaasävynä. Komponenttitasoista huomaa
esimerkiksi sinisignaalien jaksollisuuden vasta pienen päättelyn
jälkeen. U-matriisin vaaleilla alueilla esiintyy välimuotoja
signaaleista. Niitä edustavia karttayksiköitä voi pitää interpoloivina
yksiköinä, joilla ei välttämättä ole edustusta datassa.
|
Next: Klusterien havainnollistaminen ja kuvauksien
Up: Visualisointi
Previous: Nimentä
Johan Himberg
12/11/1997