Next: Aikainvarianssin testaaminen numeerisesti Up: No Title Previous: Äärellisten (lyhyiden) sekvenssien konvoluution

Lineaarisuuden testaaminen numeerisesti

$\begin{figure*} \begin{center} \leavevmode \epsfxsize=14cm \epsffile{lineaarinen.eps} \end{center} \end{figure*}$

Olkoon tutkittavana järjestelmä S:

$\begin{displaymath}y[n] = 2 \, x[n] + 1\end{displaymath}$

1): Syötetään mielivaltaiset x₁[n] ja x₂[n]vasempaan lohkokaavioon ja saadaan y₃*[n].
2): Syötetään mielivaltaiset x₁[n] ja x₂[n](samat kuin kohdassa 1) oikeaan lohkokaavioon ja saadaan y₃[n].
3): Verrataan, onko y₃*[n] = y₃[n]. Jos eri suuria, niin S on epälineaarinen. Jos samoja, niin S voi olla lineaarinen.

Valitaan $x_1[n] = \{1, 2, -1\}, \ x_2[n] = \{1, 1\}, a=1, b=2$ .

$\begin{figure*} \begin{center} \leavevmode \epsfxsize=12cm \epsffile{lin_esim.eps} \end{center} \end{figure*}$

Nähdään, että $\{9,11,-1\} \neq \{7,9,-1\}$ , joten Son epälineaarinen.

Jukka Parviainen
2001-09-18