T-61.2010 Datasta tietoon / T#1 / 5

Contents

Konvoluutio

Konvoluutio on tärkeä signaalinkäsittelyn operaatio, sillä se vastaa signaalin suodattamista.

Kahdelle lukujonolle voidaan laskea konvoluutio, katso esim. paperilaskarien #1 / 1:

esim_f = [2 -1]
esim_h = [-1 2 1]
esim_g = conv(esim_f, esim_h)

esim_f =

     2    -1


esim_h =

    -1     2     1


esim_g =

    -2     5     0    -1

Lue oma äänitiedosto tarvittaessa sisään Matlabiin

%[f, Fs, nbits] = wavread('kiisseli.wav');

Signaalin suodattaminen

Signaali f voidaan suodattaa suotimen impulssivasteella h ja saada siten lopputulokseksi suodatettu signaali g.

           -------
   f  ---> |   h   | --->  g
           -------

Luodaan aluksi suotimen impulssivastejono h fir1-komennolla. Impulssivastejonon pituus on 70 merkkiä (järkevät arvot 2..200). Toisessa argumentissa 2000 on alipäästösuotimen rajataajuus: tätä alemmat taajuudet jätetään ja korkeammat vaimennetaan.

Sen jälkeen konvoloidaan signaali suotimen impulssivasteen kanssa ja saadaan ulostulo.

h = fir1(70, 2000/(Fs/2));
g = conv(f, h);

Katso suodatettua signaalia

t1 = [1 : length(f)]/Fs;
t2 = [1 : length(g)]/Fs;

figure(51);
clf;
plot(t1, f, 'b', t2, g, 'k');
grid on;
xlabel('aika (s)');
legend({'Alkuperäinen f','Suodatettu g'});
title('Alkuperäinen ja suodatettu signaali');

Zoomattu kohta /i/

Zoomataan samaan kohtaan, mistä /i/ oli poimittu edellisessä demossa.

Huomaa kuinka signaali "pehmenee" alipäästösuodatuksessa. Viive johtuu suotimesta ja on (70/2)/Fs sekuntia eli noin 1.6 ms.

figure(52);
clf;
plot(t1, f, 'b', t2, g, 'k');
grid on;
xlabel('aika (s)');
legend({'Alkuperäinen f','Suodatettu g'});
title('Alkuperäinen ja suodatettu /i/');

dummy = f(indA:indB);   % indA ja indB kohdasta dt_t1_m4.m
dummyn = min(dummy);
dummyx = max(dummy);
axis([indA/Fs indB/Fs dummyn dummyx]);

Taajuustasossa

Ylimmässä ikkunassa alkuperäisen signaalin spektrogrammi. Keskellä suotimen amplitudivaste. Alhaalla suodatetun signaalin spektrogrammi.

Jos käytetty alipäästösuodinta 2000 Hz:n rajataajuudella, korkeammat taajuudet pitäisi olla vaimentuneet.

figure(53);
clf;
subplot(3,1,1)
specgram(f, [], Fs);
colormap(gray);
colorbar
title('Sisääntulosignaalin f spektogrammi');

subplot(3,1,2)
[H,W] = freqz(h,1,1024,Fs);
plot(W, abs(H));
title('Suotimen amplitudivaste');
xlabel('taajuus (Hz)');
grid on;
axis([0 W(end) -0.1 1.2]);

subplot(3,1,3);
specgram(g, [], Fs);
colormap(gray);
colorbar
title('Suodatetun signaalin g spektogrammi');

Kuuntele

soundsc(g, Fs);   % suodatettu
% soundsc(f, Fs);   % alkuperäinen

Suodatuksesta demo taajuustasossa

Katso http://www.cis.hut.fi/Opinnot/T-61.3010/Demo/esim1.shtml

Published with MATLAB® 7.0